4 agricultores recogen 250 kg de Maíz duerante 3 días trabajando 4
horas diarias . Cuantos kg de maíz recogerán 5 agricultores si
trabajan 5 días de 8 horas diarias?
Respuestas
Respuesta: 1 041, 67 kilogramos de maíz
Explicación paso a paso: Este es un problema de Regla de Tres Compuesta.
Se elabora una tabla con los datos:
AGRICULTORES DÍAS HORAS DIARIAS KILOGRAMOS
4 .................................3......................4..............................250
5..................................5......................8...............................X
Se plantean 3 proporciones, teniendo en cuenta que 4A son 4 agricultores,
4 HD son 4 horas diarias, 5A son 5 agricultores y 5D son 5 días.
PROPORCIÓN 1. Relaciona las magnitudes de de la columna 1 de la tabla con las de la última columna:
4A / 250 = 5A / X
Relaciona magnitudes que son directamente proporcionales: una mayor cantidad de agricultores recogerá una mayor cantidad de kilogramos y viceversa. Entonces, el producto de los extremos debe ser igual al de los medios. Se igualan los productos y se despeja la X. La llamamos X1:
4A . X = 250 . 5A
X1 = (250 . 5A) / 4A
PROPORCIÓN 2. Relaciona las magnitudes de la columna 2 de la tabla con las de la última columna:
3 / 250 = 5D / X
Relaciona magnitudes que son directamente proporcionales. En un mayor número de días recogerán una mayor cantidad de kilogramos y viceversa. El producto de los extremos debe ser igual al de los medios. Se igualan los productos y se despeja la X. La llamamos X2:
3 . X = 250 . 5D
X2 = (250 . 5D) / 3
PROPORCIÓN 3. Relaciona las magnitudes de la columna 3 de la tabla con las de la última columna:
4HD / 250 = 8 / X
Relaciona magnitudes que son directamente proporcionales: trabajando mas horas diarias recogerán mas kilogramos y viceversa. El producto de los extremos debe ser igual al de los medios. Se igualan los productos y se despeja la X. La llamamos X3:
4HD . X = 250 . 8
X3 = (250 . 8) / 4HD
El valor definitivo de X se obtiene escribiendo los factores de X1. Luego se escriben los de X2 y los de X3, sin repetir ninguno:
X = (250 . 5A . 5D . 8) / (4A . 3 . 4HD)
X = 50 000 / 48
X = 1 041,67