Question

Si un editor pone un precio de $20 por un libro, se venderán 20000 copias. Por cada peso que aumente al precio se dejará de vender 500 libros. Cuál debe ser el costo de cada libro para generar un ingreso total por las ventas de $ 425000?

Answer 1

Se define "X" a la variación del precio, el ingreso es el resultado del precio de cada libro por el total de libros.

Del enunciado del problema se tiene:

$(20+X)(20000-500X)=425000$
$(20+X)(500)(40-X)=500*850$
$(20+X)(40-X)=850$
$X^{2}-20X+50=0$
$X_{1} =10+5 \sqrt{2}$
$X_{2} =10-5 \sqrt{2}$

El costo que se puede asignar a cada libro es $37.07 ó $22.93
$20+(10+ 5 \sqrt{2})=30 + 5 \sqrt{2}=37.07$
$20+(10- 5 \sqrt{2})=30 - 5 \sqrt{2}=22.93$