Question

Problema 1 (teorema del seno)
Se tiene un triángulo con ángulos α = 67° y β = 36° y un lado a = 6cm. ¿Cuánto mide el lado c?

Problema 2 (teorema del seno)
En un vecindario con forma circular, viven David, Pedro y Fernando. Sus casas están en las orillas de la
vecindad. Sabemos que entre la casa de David y la de Pedro hay 50 metros, entre la casa de Pedro y Fernando
hay 30 metros y entre la casa de Fernando y la de David hay 40 metros. ¿Cuál es el diámetro de la vecindad
donde viven si las distancias forman un triángulo rectángulo?
Problema 3 (teorema del coseno)
¿Cuál es el valor del ángulo γ del siguiente triángulo si se sabe que los lados a, b y c miden 6, 8 y 12 cm
respectivamente?

Problema 4 (teorema del coseno)
Si cierto triángulo tiene un lado de 25.5 cm y otro de 37.5 cm y sus respectivos ángulos opuestos son de 37°
y 62°, ¿cuánto mide el otro lado?
El triángulo es el siguiente:

Answer 1

Respuesta:

mira espero te sirva de algo.

Para calcular el lado c necesitamos conocer el ángulo γ.

Recordemos que en todo triángulo la suma de sus ángulos internos es 180°, es decir, tenemos la ecuación:

A+B+Y= 180°

Despejamos el ángulo γ:

Y=180°-A-B

Sustituimos los valores:

Y= 180° -67°-36°

Y= 77°

Luego el ángulo es γ = 77º.

Ahora podemos aplicar el teorema del seno:

C A

_____=_____

sin(Y) sin(A)

Sustituimos los datos:

C A

_______=_______

sin(77°) sin(67°)

Por tanto,

6•sin(77°) ~

C = _________ = 6.35 cm

sin(67°)

Luego el lado c mide 6.35 cm