Question

Julia acampa al lado de un río y se pregunta cuál es su anchura. Observa una gran roca en la orilla directamente opuesta a ella; luego camina aguas arriba hasta que juzga que el ángulo entre él y la roca, a la que todavía puede ver claramente, está ahora a un ángulo de 30° aguas abajo (figura 1-17). Julia estima que sus pasos son aproximadamente de una yarda de longitud. La distancia de regreso a su campamento es de 120 pasos. ¿Qué tan ancho está el río, tanto en yardas como en metros?​

Answer 1

Para la situación respecto al río, se obtiene que el ancho del río, tanto en yardas como en metros, es:  207.84 yardas; 190.05 m.

Como se conoce la distancia, los pasos, y el ángulo de 30º se aplica la razón trigonométrica tangente : tanα  = cateto opuesto/cateto adyacente; siendo el cateto adyacente 120 pasos y el cateto opuesto el ancho del rio y el ángulo α = 90º -30º = 60º.

tanα = cat op/cat ady

tan60º= cat op/120 pasos

cat op= ancho = 120 pasos*tan60º = 207.84 pasos

1 yarda/ 1 paso* 207.84 pasos= 207.84 yardas

0.9144 m/ 1 yarda *207.84 yardas= 190.05 m