Question

halla el mayor de tres números consecutivos enteros y positivos cuyo producto es igual a 15 veces el segundo

Answer 1

sol

sea x= numero mayor
x-1 = segundo numero
x-2 = numero menor

x*(x-1)*(x-2) = 15(x-1)  // tres números consecutivos cuyo producto es igual...

resolvemos para x

x*(x-1)*(x-2) = 15(x-1)
(x² -x)*(x-2)   = 15x-15
x³ -2x² -x² +2x= 15x -15
x³ -3x² +2x-15x  =-15
x³ -3x² -13x  =-15
x³ -3x² -13x +15 =0

Resuelve la ecuación y la soluciones son x=-3 o´x=1 ó x = 5.

El -3 y el 1 se descartan porque todos los números deben ser positivos.

Nos queda que x=5 // este es el numero mayor,
El segundo seria x-1 = 5-1 = 4
El menor = x-2 = 5-2 = 3

Prueba

5*4*3 = 15*4
     60 =60

Rta El mayor  de los tres números consecutivos  es 5.

Answer 2

Respuesta:

El mayor de los tres números consecutivos dados es el número 5, donde los otros números son 3 y 4

Sea "a" el menor de estos números, como son consecutivos: los siguientes números son a + 1, a + 2.

El producto de ellos es igual a 15 veces el segundo:

a*(a + 1)*(a + 2) = 15*(a + 1)

Como los números son enteros y positivos por enunciado entonces a + 1 no puede ser cero, didivimos entre a + 1 a ambos lados

a*(a + 1)*(a + 2)/(a+1) = 15*(a + 1)/(a+1)

a*(a + 2)= 15

a² + 2a - 15 = 0

(a + 5)*(a  - 3) = 0

Entonces a = - 5 o a = 3: pero como el número debe ser entero y positivo, entonces a = 3

Los otros números entonces son 4 y 5

Explicación paso a paso: