A) La suma de guajolotes y vacas es 186 y sus patas suman 570 en total.
2. A partir de la información anterior, responde las siguientes preguntas y justifica tus resultados:
a) ¿Cuál es la cantidad de vacas y guajolotes que hay en la granja?
Respuestas
Se tienen 99 vacas y 87 guajalotes
Solución
Llamamos variable x a la cantidad de guajolotes y variable y a la cantidad de vacas
Donde sabemos que
El total de animales en la granja es de 186
Donde el total de patas es de 570
Teniendo un guajolote 2 patas
Teniendo una vaca 4 patas
Estamos en condiciones de plantear un sistema de ecuaciones que satisfaga al problema
El sistema de ecuaciones:
Sumamos la cantidad de guajolotes y de vacas para la primera ecuación y la igualamos a la cantidad de animales en la granja
Luego como un guajolote tiene 2 patas y una vaca tiene 4 patas planteamos la segunda ecuación, y la igualamos a la cantidad de patas que hay en total en la granja
Luego
Resolvemos el sistema de ecuaciones
Reemplazando
La cantidad de vacas es de 99
Hallamos la cantidad de guajalotes
Reemplazando el valor hallado de y en
La cantidad de guajalotes es de 87
Verificación
Reemplazamos los valores hallados para x e y en el sistema de ecuaciones
La cantidad de guajolotes y vacas que hay en la granja es:
- 87 guajolotes
- 99 vacas
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuál es la cantidad de vacas y guajolotes que hay en la granja?
Definir;
- x: guajolotes
- y: vacas
Ecuaciones
- x + y = 186
- 2x + 4y = 570
Aplicar método de sustitución;
Despejar x de 1;
x = 186 - y
Sustituir x en 2;
2(186 - y) + 4y = 570
372 - 2y + 4y = 570
2y = 570 - 372
2y = 198
Despejar y;
y = 198/2
y = 99
Sustituir;
x = 186 - 99
x = 87
Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418
#SPJ3
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