Question

una avioneta de 3000 kg vuela a 300 m de altura y con una velocidad de 120m/s
¿cual es la energia potencial de la avioneta?
¿cual es su energía cinetica?​

Answer 1

La energía potencial gravitatoria de la avioneta es de 8820000 Joules

$\large\textsf{Expresado en notaci\'on cient\'ifica }$

$\large\boxed{ \bold{E_{p}= 8.82 \ . \ 10^{6} \ J }}$

La energía cinética de la avioneta es de 21600000 Joules

$\large\textsf{Expresado en notaci\'on cient\'ifica }$

$\large\boxed{ \bold{E_{c}= 2.16 \ . \ 10^{7} \ J }}$

Solución

Energía Potencial Gravitatoria

La energía potencial está relacionada a la posición que tienen los cuerpos, y no a su movimiento.

Definimos la energía potencial como aquella que poseen los cuerpos por el hecho de encontrarse en una determinada posición. Donde esta energía depende de la altura y de la masa del cuerpo

La energía potencial se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg), la aceleración de la gravedad (g) en metros por segundo-cuadrado (m/s²) y la altura (h) en metros (m)

Siendo

$\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ m^{2} /s^{2} }$

La fórmula de la energía potencial gravitatoria está dada por:

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

Donde

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitatoria }$

$\bold{ h} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Altura a la que se encuentra el cuerpo }$

Calculamos la energía potencial de la avioneta para la altura requerida

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}$

Reemplazamos en la fórmula

$\boxed{ \bold{ E_{p} = \ (3000 \ kg)\ . \ (9.8 \ m/s^{2} ) \ . \ (300 \ m) }}$

$\bold{1 \ J = 1 \ kg \ . \ m^{2} /s^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{ E_{p} = 8820000 \ Joules }}$

La energía potencial gravitatoria de la avioneta es de 8820000 Joules

$\large\textsf{Expresado en notaci\'on cient\'ifica }$

$\large\boxed{ \bold{E_{p}= 8.82 \ . \ 10^{6} \ J }}$

Energía Cinética

La energía cinética es la energía que posee un cuerpo a causa de su movimiento. Se relaciona con la capacidad que permite que un objeto pase de estar en reposo a moverse a una determinada velocidad

La energía cinética se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg) y la velocidad (V) en metros por segundo (m/s)

Siendo

$\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ m^{2} /s^{2} }$

La fórmula de la energía cinética esta dada por:

$\large\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\ . \ m\ . \ V^{2} }}$

Donde

$\bold{ E_{c} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{energ\'ia cin\'etica }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa }$

$\bold{ V} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Velocidad }$

Calculamos la energía cinética de la avioneta

Reemplazamos en la fórmula

$\large\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\ . \ m\ . \ V^{2} }}$

$\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\ . \ ( 3000 \ kg) \ . \ (120\ m/s) ^{2} }}$

$\boxed{ \bold{ E_{c} = 0,5\ . \ 3000 \ kg \ . \ 14400\ m^{2} /s ^{2} }}$

$\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ m^{2} /s^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{ E_{c} = 21600000 \ J }}$

La energía cinética de la avioneta es de 21600000 Joules

$\large\textsf{Expresado en notaci\'on cient\'ifica }$

$\large\boxed{ \bold{E_{c}= 2.16 \ . \ 10^{7} \ J }}$