Question

En un polígono regular la suma de medidas de los ángulos interiores excede en 360° a la suma de medidas de los ángulos externos. Si otro polígono excede en 2 al número de lados del primero, calcula la suma del número de diagonales de ambos polígonos.

Answer 1

Respuesta:

1.En un polígono regular la suma de sus medidas de ángulos interiores excede en 360º a la suma de las medidas de los ángulos exteriores, además el numero de lados de un segundo polígono excede en dos al numero de lados del primer polígono. Encontrar la suma de los números de diagonales de los polígonos<br />Datos:<br />Resolución<br />Polígono 1<br />S < i = 360º + S < ex<br />180º ( n – 2 ) = 360º + 360º<br />180º ( n – 2 ) = 720<br />n – 2 = 4<br />Fórmula para Hallar la <br />Suma de angulos interioes<br />180º ( n – 2)<br />n = 6<br />Polígono 2<br />Excede en dos al número de lados del primero.<br />n=6+ 2 = 8<br />

4. Datos:<br />Polígono 1<br /> n = 6<br />Polígono 2<br /> n = 8<br />Nd =n(n-3)<br /> 2<br />Fórmula para Hallar el<br />Número de Diagonales<br />Polígono 1<br />Polígono 1<br />Nd = 6 ( 6 - 3) <br /> 2 <br />Nd = 8 ( 8 - 3) <br /> 2 <br />Nd = 6 (3) <br /> 2 <br />Nd = 8 (5) <br /> 2 <br />Nd = 9 <br />Nd = 20 <br />Rpta: 9 + 20 = 29 diagonales<br />

5. 2. ¿En qué polígono se cumple que el numero de diagonales es el cuádruple del numero de lados?<br />Nd =n(n-3)<br /> 2<br />Datos:<br />Resolución<br />n ( n - 3) = 4n <br /> 2 <br />Polígono <br />Nd = 4n<br /> n - 3 = 4.2 <br />Fórmula para Hallar el<br />Número de Diagonales<br /> n = 8 + 3 <br /> n = 11<br />Rpta: Endecágono<br />

Explicación paso a paso:

Esperó te aya servido bro.