Alguien me ayuda ? porfa y me dicen como lo hicieron la solución para ponerlo hay también
Respuestas
Respuesta:
Easy
m = 5 ; n = 6
2m-n = 4
-4m+3n = -2
Método de Reducción :
1 ) Se multiplica la ecuación " 2m-n = 4 " por 3 :
3(2m-n) = 3(4)
6m-3n = 12
2 ) Se suma la ecuación resultante " 6m-3n = 12 " con la ecuación " -4m+3n = -2 " :
6m-3n = 12
+
-4m+3n = -2
-----------------------
6m+(-4m) = 12+(-2) ======= > 6m-4m = 12-2 =====> 2m = 10
3 ) Se halla el valor de " m " en la ecuación resultante " 2m = 10 " :
2m = 10
2m/2 = 10/2
m = 5
4 ) Se reemplaza a " m = 5 " en la ecuación " - 4m+3n = - 2 " :
-4(5)+3n = -2
-20+3n = -2
-20+3n+20 = -2+20
3n = 18
3n/3 = 18/3
n = 6
Se rectifica :
2(5)-(6) = 4
10-6 = 4
4 = 4
-4(5)+3(6) = -2
-20+18 = -2
-2 = -2
-4x-6y = 7
-2x-3y = 6
Método de Reducción :
1 ) Se multiplica la ecuación " -2x-3y = 6 " por -2 :
-2(-2x-3y) = -2(6)
4x+6y = -12
2 ) Se suma la ecuación " -4x-6y = 7 " con la ecuación resultante '' 4x+6y = -12 '' :
-4x-6y = 7
+
4x+6y = -12
--------------------
(-4+4)x+(-6+6)y = 7+(-12) ====== > 0x+0y = 7-12 ====> 0 = -5 -----> Es falso
R// Este sistema de ecuaciones no posee solución alguna.
x = 1 ; y = 2
2x+4y = 10
3x-y = 1
Método de Reducción :
1 ) Se multiplica la ecuación " 3x-y = 1 '' por 4 :
4(3x-y) = 4(1)
12x-4y = 4
2 ) Se suma la ecuación " 2x+4y = 10 " con la ecuación resultante " 12x-4y = 4 " :
2x+4y = 10
+
12x-4y = 4
---------------------
(2+12)x+(4-4)y = 10+4 ===== > 14x+0y = 14 ====== > 14x = 14.
3 ) Se halla el valor de '' x '' en la ecuación resultante " 14x = 14 '' :
14x = 14
14x/14 = 14/14
x = 1
4 ) Se sustituye a " x = 1 " en la ecuación " 3x-y = 1 " :
3(1)-y = 1
3-y = 1
3-y-3 = 1-3
-y = -2
-y/-1 = -2/-1
y = 2
Se verifica :
2(1)+4(2) = 10
2+8 = 10
10 = 10
3(1)-(2) = 1
3-2 = 1
1 = 1
-2x-2y = 4
2x-3y = 2
Método de Reducción :
1 ) Se suma la ecuación " -2x-2y = 4 " con la ecuación " 2x-3y = 2 " :
-2x-2y = 4
+
2x-3y = 2
------------------
(-2+2)x+(-2-3)y = 4+2 ==== > 0x+(-5)y = 6 ===== > 0-5y = 6 ===== > -5y = 6
2 ) Se encuentra el valor de " y " en la ecuación resultante " -5y = 6 " :
-5y = 6
-5y/5 = 6/5
-y = 6/5
-(-y) = -(6/5)
y = - 6/5
3 ) Se reemplaza a " y = - 6/5 " en la ecuación " 2x-3y = 2 '' :
2x-3(-6/5) = 2
2x-(-18/5) = 2
2x+18/5 = 2 ; 2 = 10/5
2x+18/5 = 10/5
2x+(18/5)-(18/5) = 10/5-18/5
2x = (10-18)/5
2x = -8/5
5(2x) = 5(-8/5)
10x = -40/5
10x = -8
10x/2 = -8/2
5x = -4
5x/5 = - 4/5
x = - 4/5
Se verifica :
-2(-6/5)-2(-4/5) = 4
-(-12/5)-(-8/5) = 4
12/5+8/5 = 4
(12+8)/5 = 4
20/5 = 4
4 = 4
2(-6/5)-3(-4/5) = 2
-12/5+12/5 = 2
0 = 2 ------> Es falso
R// Este sistema lineal de ecuaciones no posee solución alguna.
Explicación paso a paso: