Question

La dirección de un vector S tiene un valor de 37° y su componente horizontal mide 12 cm, calcular el tamaño del vector y el otro componente y la magnitud gráfica ​

Answer 1

Respuesta:

El valor de la magnitud del vector es de 15.025 cm y la componente vertical en y es de 9.04 cm

Explicación paso a paso:

Primero nos empeñamos en encontrar el valor de la componente y, pero para eso tendremos que utilizar una razón trigonométrica que se ajuste a la obtención de dicho valor. Formamos un triángulo rectángulo en el que la componente x y y vienen a ser los catetos y la magnitud vectorial la hipotenusa, y como ya tenemos el valor de la componente horizontal en x y queremos obtener la componente y, debemos emplear la razón trigonométrica que utiliza los dos catetos, entonces tendremos que usar la fórmula de la tangente:

$Tan=\frac{CO}{CA}$

El CO vendría siendo la componente y y el CA la componente en x, sustituimos dichos valores:

$Tan 37°=\frac{y}{12cm}$

$Tan 37° (12cm)= y$

$y= 9.04 cm$

Ahora usaremos el teorema de Pitágoras para calcular el valor de la magnitud vectorial, que es el siguiente

$a^2+b^2=c^2$

Pero como estamos trabajando con respecto a x y y pasaremos a convertirlo de la siguiente manera:

$R= \sqrt{x^2+y^2}$

$R=\sqrt{(12)^2+(9.04)^2}$

$R= 15.025 cm$