Sea f(x)=|x−4|+3
, y sean los enunciados:
I) La recta y=4
es el eje de simetría
II) El rango es [3,+∞)
III) la gráfica no corta al eje X
CUALES SON VERDADEROS?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Respuesta:
Opciones verdaderas: II y III
Explicación paso a paso:
La función es de dominio partido:
( x - 4 ) + 3 para (x-4) > 0, x > 4
-( x - 4 ) + 3 para (x-4) < 0, x < 4
3 para (x - 4) = 0, x = 4
Rango en x > 4
(x - 4) + 3 = (4 - 4) + 3 = 0 + 3 = 3
Rango para x > 4: Es (3, +∞)
Rango en x < 4
-(x - 4) + 3 = -( 4 - 4) + 3 ) = - 0 + 3 = 3
Rango para x < 4: Es (-∞, 3)
Rango para x = 4
f(x) = 3
Rango de F(x):
(-∞, 3) ∪ ( 3 ) ∪ ( 3, +∞) = [3, +∞)
Hay simetría en x = 4
Cómo el Rango de F(x) ≥ 3, no hay corte en el eje x.
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