Question

Hallar dos números pares consecutivos tales que el cuadrado del mayor exceda en 46 al triple del menor.

Answer 1

Número par es de la forma 2x
el número menor es 2x
y su consecutivo es 2x + 2 (mayor)

El cuadrado del mayor exceda en 46 al triple del menor.
(2x + 2)² = 3 (2x) + 46
4x² + 8x + 4 = 6x + 46
4x² + 8x + 4 - 6x - 46 = 0
4x² + 2x - 42 = 0
Usando Bascara
- b +- √b² - 4ac 
           2a

- 2 +- √4 - 4(4)(-42) 
           2(4)
- 2 +- √4 + 672  
           8
- 2 +- √676  
           8
- 2 +- 26 
        8
x1 = (-2 + 26)/8 --> x1= 24/8 --> x1= 3            Resultado válido
x2 = (- 2 - 26) /8 --> x2= - 28/8 --> x2= - 3,5

Entonces
x = 3
número menor = 2x      --> número menor = 2.3    --> número menor es 6
número mayor = 2x + 2--> número mayor = 2.3+2 --> número mayor es 8  

Espero que te sirva, salu2!!!!