Hallar dos números pares consecutivos tales que el cuadrado del mayor exceda en 46 al triple del menor.
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Número par es de la forma 2x
el número menor es 2x
y su consecutivo es 2x + 2 (mayor)
El cuadrado del mayor exceda en 46 al triple del menor.
(2x + 2)² = 3 (2x) + 46
4x² + 8x + 4 = 6x + 46
4x² + 8x + 4 - 6x - 46 = 0
4x² + 2x - 42 = 0
Usando Bascara
- b +- √b² - 4ac
2a
- 2 +- √4 - 4(4)(-42)
2(4)
- 2 +- √4 + 672
8
- 2 +- √676
8
- 2 +- 26
8
x1 = (-2 + 26)/8 --> x1= 24/8 --> x1= 3 Resultado válido
x2 = (- 2 - 26) /8 --> x2= - 28/8 --> x2= - 3,5
Entonces
x = 3
número menor = 2x --> número menor = 2.3 --> número menor es 6
número mayor = 2x + 2--> número mayor = 2.3+2 --> número mayor es 8
Espero que te sirva, salu2!!!!
el número menor es 2x
y su consecutivo es 2x + 2 (mayor)
El cuadrado del mayor exceda en 46 al triple del menor.
(2x + 2)² = 3 (2x) + 46
4x² + 8x + 4 = 6x + 46
4x² + 8x + 4 - 6x - 46 = 0
4x² + 2x - 42 = 0
Usando Bascara
- b +- √b² - 4ac
2a
- 2 +- √4 - 4(4)(-42)
2(4)
- 2 +- √4 + 672
8
- 2 +- √676
8
- 2 +- 26
8
x1 = (-2 + 26)/8 --> x1= 24/8 --> x1= 3 Resultado válido
x2 = (- 2 - 26) /8 --> x2= - 28/8 --> x2= - 3,5
Entonces
x = 3
número menor = 2x --> número menor = 2.3 --> número menor es 6
número mayor = 2x + 2--> número mayor = 2.3+2 --> número mayor es 8
Espero que te sirva, salu2!!!!
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