Question

Por Favor

un proyectil es lanzado horizontalmente desde una altura de 80m con una velocidad de 40m/s calcular:

el tiempo que dura el proyectil en el aire

el alcance horizontal del proyectil​

Answer 1

Debemos establecer nuestro sistema de coordenadas para así poder resolver. Sea para este caso al pie del punto donde se lanza el proyectil.

Debemos saber que en este tipo de movimiento horizontal, está compuesto por dos movimientos : MRU para el eje horizontal y MRUA para el eje vertical. Vemos que inicialmente el proyectil fue lanzado con una velocidad HORIZONTAL de 40m/s, en ese instante la velocidad vertical es nula, entonces la posición del cuerpo es :

$\large { \mathbf{ h = h_o - \frac{1}{2} g {t}^{2}}}$

Esa ecuación pertenece a un movimiento acelerado.

Nos piden el tiempo de vuelo, debemos tener en claro que la posición final del proyectil será en el suelo, es decir a h = 0m. Inicialmente estaba a una altura h₀ = 80m.

La gravedad en la tierra es 9,8m/s².

Despejamos t y reemplaza datos :

$\large { \mathbf{ t_v= \sqrt{ \frac{2×h_o}{g} } = \sqrt{ \frac{2 \times 80m}{9.8 \frac{m}{ {s}^{2} } } } }} =\boxed{\large { \mathbf{ 4.04s}}}$

Ahora, para el alcance (distancia horizontal ) aplicamos MRU :

$\large { \mathbf{ x = V_x \times t_v = 40 \frac{m}{s} \times 4.04s }}= \boxed{\large { \mathbf{ 161.6 \frac{m}{s} }}}$