Question

cuál es la sumatoria de los siguientes vectores A=(200N,30°), B=(300N,45°) y C=(155N,55°)

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Answer 1

Explicación:

Transformando los vectores en sus coordenadas rectangulares...

Aplicando las funciones trigonométricas:

Para el vector A...

200 x sen30° = 100 = componente en Y.

200 x cos30° = 173.21 = componente en X.

A = (173.21x + 100y) N

Para el vector B...

300 x sen45° = 212.13 = componente en Y.

300 x cos45° = 212.13 = componente en X.

B = (212.13x + 212.13y) N

Para el vector C...

155 x sen55° = 126.97 = componente en Y.

155 x cos55° = 88.9 = componente en X.

C = (88.9x + 126.97y) N

Ahora, efectuando la sumatoria:

R = (173.21 + 212.13 + 88.9)x + (100 + 212.13 + 126.97)y

R = (474.24x + 439.1y) N

Y convirtiendo a las coordenadas polares:

R = $\sqrt{474.24^{2} + 439.1^{2} }$

R = 646.31

sen∅ = 439.1 / 646.31

sen∅ = 0.68

∅ = $sen^{-1}$ 0.68

∅ = 42.84

Respuesta: $V_{R}=$ (646.31 N , 42.84°)