Question

se necesita construir el techo si cada una vivienda el cual tendrá forma octagonal ¿Cuál es el área para el techado si cada lado mide 8 metros?​

Answer 1

Respuesta:

Es 64cm

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

Para hallar el área del techo con forma octagonal se debe primero se debe calcular el ángulo central " a " del octagono el cual se halla dividiendo 360° entre el número " N " de lados que forman el polígono ( ello solamente sirve para cuando los polígonos son regulares , es decir , aquellos poligonos en los que todos sus lados poseen la misma medida y ello se cumple en en nuestro caso ) y así tengo que :

a = 360°/8

a = 45°

Ahora sabiendo la medida del ángulo central , se procede a calcular el apotema " ap " del techo con forma de octagono usando la siguiente fórmula :

ap = L/2tan(a/2)

En donde :

ap = Medida del apotema

L = Medida del lado

a = Medida del ángulo central del polígono .

Y en este ejercicio se tiene que :

L = 8m y a = 45°

Entonces al sustituir valores se obtiene que :

ap = 8m/2tan(45°/2)

ap = 8m/2tan(22,5°) ; tan(22,5°) = 0,4142

ap = 8m/2(0,4142)

ap = 8m/0,8284

ap = 9,6572 m( Aproximadamente )

Ahora hallamos el perímetro multiplicando la medida de un lado por el número de lados que conforman el polígono :

P(Perímetro) = 8m×8

P = 64m

Finalmente para encontrar el área de ese techo con forma octogonal se ha de multiplica el perímetro por el apotema y el producto de eso dividirlo entre 2 :

Área del techo octogonal = ((64m)(9,6572m))/2

Área del techo octogonal = 618,0608m²/2

Área del techo octogonal = 309,0304m²

R// El área del techo de esa casa con gorma octogonal ha de ser 309,0304 m².

Explicación paso a paso: