Para cada función cuadrática P que se define en cada caso, calcula, si existen, las raíces reales de la ecuación p(x) = 0 y sea ={|()=0}.Sxpx∈ Si S ≠ 0, fac-torizap(x), xR.
PORFA LO NESECITO PARA HOY
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Respuestas
Las raíces obtenidas para cada función cuadráticas P son:
a) x = 0 ; x = 2/3
b) x = 0; x = -5/2
c) x = ±28/9
Explicación paso a paso:
a) p(x) = 3x² - 2x, ∀ x ∈ R.
Igualar a cero;
3x² - 2x = 0
Aplicar Factorización;
Factor común x;
x(3x-2) = 0
x = 0
3x - 2 = 0
3x = 2 ⇒ x = 2/3
p(x) = 3x² - 2x = x(x-2/3)
b) p(x) = 2x² + 5x, ∀ x ∈ R.
Igualar a cero;
2x² + 5x = 0
Aplicar Factorización;
Factor común x;
x(2x + 5) = 0
x = 0
2x + 5 =0
2x = -5 ⇒ x = -5/2
p(x) = 2x² + 5x = x(x+5/2)
c) p(x) = 1/16 x² - 49/81 , ∀ x ∈ R.
Igualar a cero;
1/16 x² - 49/81 = 0
Despejar x;
1/16 x² = 49/81
x² = 16(49/81)
Aplicar raíz cuadrada;
x = √(784/81)
x = ±28/9
Respuesta:
Aplicando la fórmula del discriminante para conocer el tipo y la cantidad de raíces de cada ecuación...
Δ = b² - 4ac
a.- Δ = 4 - 0
Δ = 4 ⇒ tendrá dos raíces, una de las cuales es cero.
b.- Δ = 25 - 0
Δ = 25 ⇒ tendrá dos raíces, una de las cuales es cero.
c.- Δ = 0 +
Δ = ⇒ tendrá dos raíces.