Question

Para cada función cuadrática P que se define en cada caso, calcula, si existen, las raíces reales de la ecuación p(x) = 0 y sea ={|()=0}.Sxpx∈ Si S ≠ 0, fac-torizap(x), xR.
PORFA LO NESECITO PARA HOY

Answer 1

Las raíces obtenidas para cada función cuadráticas P son:

a) x = 0 ; x = 2/3

b) x = 0; x = -5/2

c) x = ±28/9

Explicación paso a paso:

a) p(x) = 3x² - 2x,  ∀ x ∈ R.

Igualar a cero;

3x² - 2x = 0

Aplicar Factorización;

Factor común x;

x(3x-2) = 0

x = 0

3x - 2 = 0

3x = 2 ⇒ x = 2/3

p(x) = 3x² - 2x =  x(x-2/3)

b) p(x) = 2x² + 5x,  ∀ x ∈ R.

Igualar a cero;

2x² + 5x = 0

Aplicar Factorización;

Factor común x;

x(2x + 5) = 0

x = 0

2x + 5 =0

2x = -5  ⇒ x = -5/2

p(x) =  2x² + 5x = x(x+5/2)

c) p(x) = 1/16 x² - 49/81 ,  ∀ x ∈ R.

Igualar a cero;

1/16 x² - 49/81  = 0

Despejar x;

1/16 x² = 49/81

x² = 16(49/81)

Aplicar raíz cuadrada;

x = √(784/81)

x = ±28/9

Answer 2

Respuesta:

Aplicando la fórmula del discriminante para conocer el tipo y la cantidad de raíces de cada ecuación...

Δ = b² - 4ac

a.- Δ = 4 - 0

    Δ = 4 ⇒ tendrá dos raíces, una de las cuales es cero.

b.- Δ = 25 - 0

    Δ = 25 ⇒ tendrá dos raíces, una de las cuales es cero.

c.- Δ = 0 + $\frac{49}{324}$

    Δ = $\frac{49}{324}$ ⇒ tendrá dos raíces.