Se tiene un círculo de cobre de radio 1m con un orificio, en su centro, de radio 20 cm. ¿Cuál será la superficie del anillo que se forma si se calienta desde 0ºC a 50ºC?
Respuestas
Respuesta:
S = So ( 1 + ß (Tf-Ti) ),
ß es el doble del coeficiente de dilatación lineal, que para el cobre es 1.7 x 10^(-5).
Primero calculamos So, la superficie inicial.
Podemos calcular la superficie del círculo grande y restamos la superficie del círculo pequeño(que está vacío pues es un anillo).
Sup(grande)=pi x (1m)^2=3.14m^2
Sup(chica)=pi x (0.2 m)^2=0.12 m^2
Entonces, So=3.14m^2 - 0.12 m^2=3.01m^2.
A) Usemos que la temperatura final es Tf=50ºC y la temperatura inicial es Ti= 0ºC.
Luego, nos queda
S=3.01m^2 x (1+ 2 x 1.7 x 10^(-5) x (50ºC - 0ºC))
S=3.01m^2 x (1+ 2 x 1.7 x 10^(-5) x 50ºC)
S=3.01m^2 x 1.0017= 3.015117 m^2
B) Ahora es al revés Ti=50ºC y Tf= 0ºC.
Sólo cambia eso, luego nos queda
S=3.01m^2 x (1+ 2 x 1.7 x 10^(-5) x (0ºC - 50ºC ))
S=3.01m^2 x (1+ 2 x 1.7 x 10^(-5) x ( - 50ºC )
S=3.01m^2 x 0.9983=3.004883m^2.
Explicación:
espero haberte ayudado