Question

Desde una ventana que está a 30 m del suelo se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una velocidad de 15 m/s. Calcula: a. la altura máxima que alcanza y el tiempo que tarda en alcanzarla; b. el tiempo total que está en el aire.

Answer 1

Hola ◬

SOLUCION

( Vf )² = ( Vo )² + 2a*∆X

Donde:

Vf = Velocidad final

Vo = Velocidad inicial

a = Aceleración

∆X = Posición

Pero como es hasta alcanzar la altura máxima, entonces Vf = 0 y a = - g, donde g = 9.8 m/s², entonces:

( Vf )² = ( Vo )² + 2a*∆X

0 = ( 15 m/s )² - 2(9.8 m/s²)*∆X

Despejando ∆X:

2(9.8 m/s²)*∆X = ( 15 m/s )²

∆X = ( 15 m/s )² / 2(9.8 m/s²)

∆X = 11.48 m

Altura máxima: 11.48 m + 30 m = 41.48 m

b)

Vf = Vo + a*t

Donde:

Vf = Velocidad final

Vo = Velocidad inicial

a = Aceleración

t = Tiempo

Pero como es hasta alcanzar la altura máxima, entonces Vf = 0 y a = - g, donde g = 9.8 m/s², entonces:

0 = ( 15 m/s ) - ( 9.8 m/s² )*t

Despejando "t" nos queda:

( 9.8 m/s² )*t = ( 15 m/s )

t = ( 15 m/s ) / ( 9.8 m/s² )

t = 1.53 s

Comprobando altura máxima mediante la fórmula general de cinemática:

Xf = Xo + Vo*t + (1/2)*a*t²

Xf = ( 30 ) + ( 15 )( 1.53 ) -

( 1/2 )( 9.8 )( 1.53 )²

Xf = 41.48 m

Espero te sirva

Salu2!!