Halla el mínimo común múltiplo entre los siguientes números.
a. 12, 24, 36
b. 90, 40, 50
c. 45, 75
d. 15, 18
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Respuestas
Respuesta:
12, 24, 36= 144.
90, 40, 50= 1800.
45, 75= 15
15,18= 90
Explicación paso a paso:
12,24,36=Los múltiplos de 12 son … , 12, 24, 36, ….
Los múltiplos de 24 son …, 0, 24, 48, …
Los múltiplos comunes de 12 y 24 son n x 24, intersectando los dos conjuntos mencionados arriba, n\neq 0 \thinspace\in\thinspace\mathbb{Z}n=0∈Z.
En la intersección de múltiplos de 12 ∩ múltiplos de 24 el menor elemento positivo es 24.
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 12 y 24 es 24.
90,40,50= Los factores de 40 son 40, 20, 10, 8, 5, 4, 2, 1.
Los factores de 90 son 90, 45, 30, 18, 15, 10, 9, 6, 5, 3, 2, 1.
Los factores en común de 40 y 90 son 10, 5, 2, 1, los cuales intersectan los dos conjuntos arriba.
En la intersección de los factores de 40 ∩ factores de 90 el elemento mayor es 10.
Por lo tanto, el máximo común divisor de 40 y 90 es 10.
45,75= La factorización prima de 45 es: 3 x 3 x 5.
La factorización prima de 75 es: 3 x 5 x 5.
Los factores y multiplicidades en común de 45 y 75 son: 3 x 5.
3 x 5 es el mcd de 45 y 75.
15,18= Los múltiplos de 15 son … , 75, 90, 105,
Los múltiplos de 18 son, 72, 90, 108,
Los múltiplos comunes de 15 y 18 son n x 90, intersectando los dos conjuntos mencionados arriba, n\neq 0 \thinspace\in\thinspace\mathbb{Z}n=0∈Z.
En la intersección de múltiplos de 15 ∩ múltiplos de 18 el menor elemento positivo es 90.
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 15 y 18 es 90.