Me dieron una practica y una de las preguntas dice
Determina el radio de un sector con un angulo central de 60 grados y un area de 6pi m
Respuestas
Respuesta dada por:
0
Identificar : Puesto que las formulas de los segmentos circulares necesitan trabajar los angulos en radianes, entonces el primer paso es pasar los 60 gradoas a rad.
Luego se aplica la fórmula del área de un sector circular de radio r, y apertura theta. posteriormente igualamos con el dato que nos dan y resolvemos el sistema.
![\begin{matrix}
A(\theta,r) &=& \dfrac{1}{2}\theta r^2 \\\\
A\left(\dfrac{\pi}{3}, r \right) &=& \dfrac{\pi}{6}r^2 &= & 6\pi \hspace{0.1cm}\mathrm{m^2} \\\\
&\implies & r &=& \sqrt{36} \mathrm{m} &=& 6 \mathrm{m}
\end{matrix} \begin{matrix}
A(\theta,r) &=& \dfrac{1}{2}\theta r^2 \\\\
A\left(\dfrac{\pi}{3}, r \right) &=& \dfrac{\pi}{6}r^2 &= & 6\pi \hspace{0.1cm}\mathrm{m^2} \\\\
&\implies & r &=& \sqrt{36} \mathrm{m} &=& 6 \mathrm{m}
\end{matrix}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bmatrix%7D+%0AA%28%5Ctheta%2Cr%29+%26amp%3B%3D%26amp%3B+%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ctheta+r%5E2+%5C%5C%5C%5C%0AA%5Cleft%28%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D%2C+r+%5Cright%29+%26amp%3B%3D%26amp%3B+%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7Dr%5E2++%26amp%3B%3D+%26amp%3B++6%5Cpi+%5Chspace%7B0.1cm%7D%5Cmathrm%7Bm%5E2%7D+%5C%5C%5C%5C%0A%26amp%3B%5Cimplies+%26amp%3B+r+%26amp%3B%3D%26amp%3B+%5Csqrt%7B36%7D+%5Cmathrm%7Bm%7D+%26amp%3B%3D%26amp%3B+6+%5Cmathrm%7Bm%7D%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)
Luego se aplica la fórmula del área de un sector circular de radio r, y apertura theta. posteriormente igualamos con el dato que nos dan y resolvemos el sistema.
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años