Question

Determinar la base y la altura de un rectángulo tal que si se aumenta en 5m su altura y se disminuye en 6m su base, el área no cambia, teniendo en cuenta que en el rectángulo original la base medía 10m más que la altura

Answer 1

Sea x = base,    y = altura

(x-6) x (y + 5) = (x) por (y)

Originalmente    x = y + 10    

Sustituyendo x en ambos miembros

[ ( y+10 ) - 6 ] x [ y+5 ] = ( y + 10 ) x ( y )

Se iguala porque el area permane sin cambio.

[ y + 4 ] x [ y + 5 ] = y^2 + 10 y

y^2 + (4+5) y + 4x5 = y^2 + 10 Y

y^2 + 9Y + 20 = y^2 + 10 y

20 = y^2 - y^2 + 10 y - 9 y 

20 = y     entonces x = y + 10    x = 20 + 10 ; x = 30

La altura mide 20,    La base mide 30;   Area = 20x30 = 600

La base menos 6.   30 - 6 = 24
La altura mas 5.       20 + 5 = 25      Area = 24 x 25 = 600