Question

Un móvil que se desplaza en un plano horizontal tiene velocidad inicial 〖 v ⃗〗_i = (v_ix i ̂ + v_(iy ) j ̂) m/s en un punto en donde la posición relativa a cierta roca es 〖 r ⃗〗_i = (r_ix i ̂ + r_iy j ̂) m. Después de que móvil se desplaza con aceleración constante durante t_1 s, su velocidad es 〖 v ⃗〗_f = (v_fx i ̂ + v_fy j ̂) m/s.
¿Cuáles son las componentes de la aceleración?
¿Cuál es la dirección de la aceleración respecto del vector unitario i ̂ ?
Si el pez mantiene aceleración constante, ¿dónde está en t = 20.0 s y en qué dirección se mueve?

Answer 1

Calculando las componentes de la aceleración, viene a cabo por la siguiente ecuación:


vf = vi + a*t


Despejando aceleración a:


a = (vf - vi) / t


a = { [(14,9 i + 2 j) - (10,1 i + 11,5 j)] m/s } / (9,1 s)


a ={ [ (14,9 - 10,1) i + (2 - 11,5) j ] m/s } / (9,1 s)


a = [ (4,8 i - 9,5 j) m/s ] / (9,1 s)


a = (0,53 i - 1,04 j) m/s^2


La dirección de aceleración respecto al vector unitario i:


es positiva y tiene valor de 0,53 m/s^2


La posición del pez a t = 2 s


r = vo * xo + (1/2)*(a)*(t)^2


r = (10,1 i + 11,5 j) m/s *(12,8 i + 1,8 j) m + (1/2) * (0,53 i - 1,04 j) m/s^2*(20 s)^2


Separando en coordenadas para que la solución sea mas simple de comprender:


rx = (10,1 m/s)*(12,8 m) + (1/2)*(0,53 m/s^2)*(20 s)^2


rx = 235,28 m


ry = (11,5 m/s)*(1,8 m) + (1/2)*(-1.04 m/s^2)*(20 s)^2


ry = -187,3 m


r = (235,28 i - 187,3 j) m ; Posición del pez para t = 20 s


α = tg^-1 (- 187,3 / 235,28)


α = -38,52° = 360° - 38,52° = 321,48° ; El pez se mueve a -38,52° hacia SurEste


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