hola talvez alguien me podrían ayudar con estos ejercicios de probabilidad empírica de un evento con sus propiedades gracias
Respuestas
El tema de probabilidades es bastante amplio pero aquí te lo limita a eventos simples como los que describe el ejercicio y aunque hay varios ejercicios en la misma tarea te resolveré el primero para que lo tomes como modelo para resolver el segundo que se razona igual y te resolveré el tercero para que hagas el cuarto que también se razona igual que el tercero.
Un pequeño repaso a esto.
En probabilidad al realizar un experimento para que ocurra un evento que cumpla una o varias condiciones hay que distinguir siempre entre todos los eventos que pueden ocurrir (sucesos o casos posibles) y los que cumplen esa condición o condiciones (sucesos o casos favorables).
Una vez se obtienen esos dos datos, la probabilidad se calcula con el cociente entre los favorables y los posibles, o sea:
Probabilidad = Casos favorables ÷ Casos posibles
Ejercicio 1
Contamos la cantidad de bolas de la urna y el resultado serán todos los casos que pueden ocurrir al extraer una de las bolas ya que TODAS se encuentran dentro de la urna, así que ese número representará los CASOS POSIBLES.
6+4+2+3 = 15 casos posibles (también conocido como "espacio muestral")
Ahora vamos a los eventos que se nos proponen:
1.- Sacar bola roja.
- Si hay 6 bolas rojas, podemos sacar cualquiera de ellas así que tenemos 6 casos favorables y la probabilidad es de 6/15 ... simplificando = 2/5
- Si se nos pide en decimal, solo hay que dividir: 2÷5 = 0,4
- Si se nos pide en porcentaje, se multiplica el resultado anterior por 100. → 0,4 × 100 = 40%
2.- Sacar bola azul.
Tenemos 4 bolas azules así que son 4 casos favorables.
Hago lo mismo:
- Probabilidad de que salga bola azul = 4/15 (en fracción)
- En decimal, efectúo el cociente = 0,27 (aprox. en las centésimas)
- En porcentaje: 0,27 × 100 = 27%
Con ese mismo razonamiento se calcula para las bolas negras y amarillas.
Ten en cuenta que el denominador siempre serán los casos posibles así que siempre será el 15.
Ejercicio 2
Se razona y opera exactamente igual que el anterior. Lo único que cambia son las cantidades y por tanto las fracciones resultantes de ellos pero los casos posibles y favorables se calculan del mismo modo que te he mostrado arriba.
Ejercicio 3
En los dados que son cubos o hexaedros con 6 caras iguales numeradas del 1 al 6, las únicas cifras que pueden salir son justamente esas: 1, 2, 3, 4, 5 y 6. No hay más.
De ahí deducimos que tenemos 6 casos posibles, que es que puede salir cualquiera de las 6 caras, ok?
1.- Que salga más de un 7
y entiendo yo que es al lanzar el dado una vez ya que no indica nada más así que la probabilidad es cero.
¿Por qué? Porque no hay ningún caso favorable, es decir, no hay ninguna cara del dado que tenga el 7.
Otra cosa sería si el texto indicara que el dado se lanza dos veces, pero no lo dice.
- Así pues: Probabilidad que salga 7 = 0/7 = 0
2.- Que salga un 2.
Es un caso similar a los anteriores pues tenemos 6 casos posibles y solo 1 caso favorable que es justamente que salga el 2
- Probabilidad que salga 2 = 1/6 (en fracción)
- En decimal, el cociente: 1 ÷ 6 = 0,17 (aproximando en las centésimas)
- Finalmente, en porcentaje multiplico el decimal por 100 = 17%
3.- Que salga menos de 7
¿Cuántos casos favorables tenemos ahí? Pues tantos como posibles porque darse el caso de que salga menos de 7 es que puede caer cualquiera de las 6 caras así que para este evento tenemos igual de casos favorables que posibles:
- Probabilidad de que caiga menos de 7 = 6/6 = 1
- En porcentaje: 1 × 100 = 100%
Ejercicio 4
Se razona y opera exactamente igual que el anterior. Lo único que cambia son las cantidades y por tanto las fracciones resultantes de ellos pero los casos posibles y favorables se calculan del mismo modo que te he mostrado arriba.
Si te quedan dudas, me las escribes ahí abajo en Comentarios.