Question

Un cuerpo unido a un muelle comienza a oscilar horizontalmente desde su posición extrema, a 6 cm de la posición de equilibrio, con un periodo de 0,7 s. Calcula: a) Su velocidad al pasar por la posición de equilibrio. b) Su velocidad cuando x = 4 cm. Ayuda por favor ​

Answer 1

Partiendo desde el extremo positivo de la trayectoria la ecuación de la elongación del cuerpo es:

x = A cos(ω t)

A = 6 cm

ω = 2 π / T = 2 π rad / 0,7 s ≅ 9 rad/s

La velocidad en función de la posición es:

V = ω √(A² - x²)

a) En la posición de equilibrio es x = 0; V = ω A

V = 9 rad/s . 6 cm

V = 54 cm/s

b) V = 9 rad/s √(6² - 4²) cm

V = 40 cm/s

Saludos.