1. Un vector s mide 6cm y su componente horizontal 5cm calcular la dirección del vector y la medida de su otro componente y hacer el gráfico
2. Los componentes rectangulares de un vector son 5 y 7 cm respectivamente calcular el tamaño del vector Q y su dirección y hacer el gráfico
3. La dirección de un vector S tiene un valor de 37° y su componente horizontal mide 12 cm, calcular el tamaño del vector y el otro componente y la magnitud gráfica
4. Un vector P mide 7cm y su dirección es 215° calcular el valor de sus componentes y hacer el gráfico
AYÚDEME POR FAVORRRR
Respuestas
Respuesta:
Las componentes de un vector son perpendiculares (90°) y la resultante ( vector que sale del origen hasta el extremo del punto donde cortan las paralelas de sus componentes ) se calcula mediante el teorema de Pitágoras.
Y para hallar el ángulo o dirección del vector resultante se emplea las funciones trigonométricas. Pero para este caso usamos la tangente, que relaciona el Cateto opuesto que el la componente vertical con el cateto adyacente que es la componente horizontal del vector.
1. Datos :
Vector resultante : S = 6cm
Componente horizontal : Sx = 5cm
Componente vertical : Sy = ¿?
Pitágoras : S² = Sx² + Sy²
Sy = √[ 6² - 5² ] cm
Sy = √11cm
La dirección del vector S respecto al eje X es : Tanθ = Sy / Sx
θ = Tan¯¹( √11 / 5 ) ≈ 33,56°
2. Datos :
Vector resultante : Q = ¿?
Componente horizontal : Qx = 5cm
Componente vertical : Qy = 7cm
Por Pitágoras : Q² = Qx² + Qy²
Q = √[ 5² + 7² ] cm
Q = √74cm
La dirección de Q respecto al eje x :
Tanθ = Qy / Qx
θ = Tan¯¹( 7 / 5 ) ≈ 54,46°
Explicación paso a paso:
