El pintor tiene que comprar el material que necesita y le ofrecen dos paquetes: uno consta de 2 lienzos y 4 pinceles con un costo de $320, mientras que el otro contiene 1 lienzo y 3 pinceles con un costo de $180. ¿Cuál es el costo de cada lienzo y de cada pincel?, ¿qué otras situaciones se pueden resolver con los sistemas de ecuaciones?
Respuestas
Respuesta:
El costo de cada lienzo y de cada pincel es de $120 y $20 respectivamente
Explicación paso a paso:
Sistema de ecuaciones:
Las variables son:
x: el costo de cada lienzo
y: el costo de cada pincel
El pintor tiene que comprar el material que necesita y le ofrecen dos paquetes: uno consta de 2 lienzos y 4 pinceles con un costo de $320:
2x+4y = 320
El otro paquete contiene 1 lienzo y 3 pinceles con un costo de $180:
x + 3y = 180
Utilizamos el Método de sustitución, despejamos una incógnita en la segunda ecuación y remplazamos en la primera
x = 180-3y
2(180-3y) +4y = 320
360 -6y +4y = 320
360-320 = 2y
y= 20 cuesta cada pincel
x = 120 cuesta cada lienzo
El valor de cada lienzo es de $120 y de cada pincel de $20
¿En qué consiste un Sistemas de ecuaciones?
Es un conjunto de ecuaciones con más de una incógnita o variable que tiene en común los mismos valores y nos ayudan a resolver problemas matemáticos.
x: representa el costo de cada lienzo
y: representa el costo de cada pincel
Un paquete consta de 2 lienzos y 4 pinceles con un costo de $320
2x +4 y = 320
El otro contiene 1 lienzo y 3 pinceles con un costo de $180:
x+3y = 180
Por el método de sustitución podemos obtener el valor de las variables despejamos una y reemplazamos en la otra:
x= 180-3y
2(180-3y) +4y = 320
360 -6y +4y = 320
360-320 = 2y
y = 20
x = 120
El valor de cada lienzo es de $120 y de cada pincel de $20
Si desea conocer más de sistemas de ecuaciones vea: brainly.lat/tarea/24201575
