El siguiente cuestionario fue respondido por una muestra aleatoria simple de 250 ginecólogos. En los recuadros aparece el número de ginecólogos que eligió la respuesta correspondiente:
¿Acostumbra como rutina poner al tanto a sus pacientes embarazadas de que fumar es riesgoso para el feto?
Sí (238)
No (12)
¿Es posible concluir que más de 90 por ciento de los médicos pone al tanto a sus pacientes de que fumar es riesgoso para el feto? La formulación de la hipótesis alternativa es:
a. H1:P<=0.90
b. H1:P<0.90
c. H1:P>0.90
d. H1:P>=0.90
e. Ninguna de las anteriores
Respuestas
Explicación:
Es un contraste unilateral, donde la hipótesis inicial Ho:p>=po y H1: p<po
Del total de 250 médicos encuestados, los que respondieron que sí en la muestra fueron
(238/250) •100=95.2%
sería la opción b. y la zona de aceptación incluye el valor de la muestra encuestada, por tanto, se concluye que sí se aceptaría la hipótesis nula.
La hipotésis alternativa a la del enunciado es que menos del 90% de los médicos pone al tanto de sus pacientes de que fumar es riesgoso. Se grafica como P<0.90 y la opción correcta es la B.
¿Cómo descubrimos la hipótesis alternativa?
Para llegar a la hipótesis alternativa primero planteamos la hipótesis principal con base a los resultados que dejó la encuesta.
En una encuesta de 250 ginecólogos, 238 respondieron que fumar sí es riesgoso para el feto. En tanto, 12 respondieron que no.
238*100/250 = 95,2 % = 95.2/100 = 0.952
Entonces la expresamos así
HP = P (ginecólogos)>0.90 porque 0.952 es una cifra mayor.
La hipotesis alternativa es la contraria
H1 = P<0.90
La respuesta es la opción B.
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