Question

en una progresión geométrica de 15 términos el primer termino es 3 y el último es 31 cual es el termino medio ayuda porfa​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Entiendo que el término medio va referido a la razón o proporción de la progresión;en una progresión geométrica,el término general responde a la fórmula

$an = a1 \times {r}^{n - 1}$

a1=3

n=15

a15=31

$31= 3 \times {r}^{15 - 1}$

${r}^{14} = \frac{31}{3}$

$r = \sqrt[14]{ \frac{31}{3} }$

Answer 2

Respuesta: El término medio es a8 = 3  .  √(31/3).

                   a8 ≈ 9,64365

Explicación paso a paso: La expresión que representa el término general de una progresión geométrica es:

an  = a1 . R^(n-1),  donde  a1 es el primer término , R  es la razón  y  n es el número de orden de cualquier término.  Entonces, en nuestro caso:

a1  = 3  y   a15 = 31 . Por tanto:

31  = 3 . R^(15-1)

31  = 3 . R^14

31/3  =  R^14

R  = (31/3)^(1/14)

En una sucesión de 15 términos, el término medio es el octavo.

a8  = 3  .  [(31/3)^(1/14)]^7

a8  = 3  .  √(31/3)

a8  ≈ 9,64365