Question

log2 (z) + log2 (z-2) =3​

Ejem alguien sabe?xd​

Answer 1

Explicación paso a paso:

log²(z)+log²(z-2)=3,z€[2,+infinito]

log²(z×(z-2))=3

log²(z²-2z)=3

z²-2z=2³

z²-2z=8

z²-2z-8=0

z²+2z-4z-8=0

z×(z+2)-4(z+2)=0

(z+2)×(z-4)=0

z+2=0

z-4=0

z=-2

z=4. z€[2+infinito]

Z=4

Saludo Ricardo

Answer 2

$log_{2}(z) \: + \: log_{2}(z \: - \: 2) \: = \: 3$

$log_{2}(z \: \times \: (z \: - 2)) \: = \: 3$

$log_{2}( {z}^{2} \: - \: 2z) \: = \: 3$

${z}^{2} \: - \: 2z \: = \: {2}^{3}$

${z}^{2} \: - \: 2z \: = \: 8$

${z}^{2} \: - \: 2z \: - \: 8 \: = \: 0$

${z}^{2} \: + \: 2z \: - \: 4z \: - \: 8 \: = \: 0$

$z \: \times \: (z \: + \: 2) \: - \: 4( z\: + \: 2) \: = \: 0$

$(z \: + \: 2) \: \times \: (z \: - \: 4) \: = \: 0$

Dividimos en dos casos:

$z\: + \: 2 \: = \: 0$

$z \: - \: 4 \: = \: 0$

Resolvemos los dos casos:

$z \: = \: 2$

$z \: = \: 4$

Verificamos...

$\boxed{ \bold{ \huge{z \: = \: 4}}}$

Besitos OvO