Question

en un examen, un alumno gana dos puntos por cada respuesta correcta, pero pierde un punto por cada respuesta equivocada. Después de contestar 40 preguntas, obtiene 56 puntos. ¿cual es la diferencia del numero de preguntas correctamente respondidas con el numero de preguntas equivocadas? 

Answer 1

Buenos días,

sean: x= número de preguntas correctas respondidas
         y= número de preguntas incorrectas respondidas

el total de preguntas respondidas es 40, entonces:

x+y=40  (1)

y de eso obtiene 56 puntos, como cada correcta vale 2 y cada incorrecta se le resta 1, tenemos:

2x-y=56  (2)

de la primera ecuación despejamos una de las variables:

y=40-x

sustituimos en la segunda ecuación

2x-(40-x)=56
2x-40+x=56
3x=96
x=32

y=40-32
y=8

la diferencia de estos dos valores es:

32-8=24

Respuesta: 24

Answer 2

Sean:

Nº de respuestas correctas = A
Nº de respuestas incorrectos = B

Por condición, en total son ha respondido 40 preguntas, ello quiere decir que:

A + B = 40

B = 40 - A ......................(i)

Además, por cada respuesta correcta gana 2ptos, y por cada incorrecta, pierde 2 puntos, eso quiere decir que:

Nº de puntos ganados = 2A
Nº de puntos perdidos = B

Pero OJO: "En total ha obtenido 56 puntos" , lo cual significa que la diferencia entre los puntos ganados y perdidos, debe darnos dicha cantidad, asi que:

2A - B = 56

2A - 56  = B ...................(ii)

Igualamos (i) con (ii) :

40 - A = 2A - 56

40 + 56 = 2A + A

96 = 3A

96/3 = A

32 = A

Pero, si A = 32, reemplazando en (i) , tendremos que:

B = 40 - 32

B = 8


En conclusión, tenemos que:


Nº de respuestas correctas = A  =  32
Nº de respuestas incorrectos = B  = 8

Pero, el ejercicio, nos pide la diferencia de las preguntas correctas , con las incorrectas.

⇒  x = 32 - 8

⇒  x = 24  ←  Respuesta


Eso es todo!!