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x^5 + 2x^3y^2 + 9x^1y^4 es un polinomio homogéneo de grado 5, en dos variables; la suma de los exponentes es siempre 5.
3a^2b + 5ab^2 -3abc
es un polinomio de tres términos: el primero de ellos es 3a^2b, el segundo es +5ab^2 y el tercero es -3abc.
P(x,y) = x^5 y^3 + x^2 y ^6 + xy^7
x^5 y^3 = monomio de grado 8
x^2 y ^6= monomio de grado 8
xy^7= monomio de grado 8.
Estos son 5 ejemplos .
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P(x) = 2x5 + x2y3 + 5x4y1 + y5
En este caso, todos los términos tienen grado 5 (cuando hay dos variables x e y, se suman los exponentes), por lo tanto es homogéneo.
Ejemplos de Polinomio Homogéneo:
P(x, y) = x3 + 2xy2 + y3
Q(x, y) = x + y
T(x, y) = 3x2 + xy + 7y2