Question

Determinar el dominio de la siguiente función racional. x - 4 2x - 10

Answer 1

El dominio de la función racional          $\bold{f_{(x)}~=~\dfrac{x~-~4}{2x~-~10}}$          es el conjunto de valores dado por    x  ∈  R  -  {5}.

Explicación paso a paso:

El dominio de una función  f(x)  es el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente  x.

Este conjunto de valores, generalmente, se puede determinar por las restricciones de dominio, que son las condiciones que  x  debe cumplir para que  f(x)  esté definida.

En el caso de una función racional, las restricciones de dominio están asociadas a la condición de no nulidad del denominador de la función, es decir, que el denominador de la función sea distinto de cero para que la función exista.

En el caso que nos ocupa

Restricción:        2x  -  10  ≠  0        ⇒        x  ≠  5

Esto significa que  x  puede tomar cualquier valor real menos el valor  5,  por tanto, podemos concluir que

El dominio de la función racional          $\bold{f_{(x)}~=~\dfrac{x~-~4}{2x~-~10}}$          es el conjunto de valores dado por:

                                     x  ∈  R  -  {5}