Question

No entiendo esto, ayuda.

Answer 1

Respuesta:

D) 17/13

Explicación paso a paso:

Primero se tiene que hallar el cateto adyacente (CA) con el Teorema de Pitágoras:  13² = 5² + CA²

                 169 = 25 + CA²

                  144 = CA²

                   CA = 12

Luego: senα = CO/H = 5/13

            cosα = CA/H = 12/13

cosα + senα = 12/13 + 5/13 = 17/13

                 

Answer 2

Respuesta:

D) $\frac{17}{13}$

Explicación paso a paso:

Mira la imagen adjunta, por fa.

Vamos a hacer uso de las razones trigonométricas, pero para eso, necesitamos completar los datos del triángulo; es decir, necesitamos conocer la medida del cateto AB, que es adyacente al ángulo alfa.

Para hacerlo, aplicamos el teorema de Pitágoras. La hipotenusa es 13, porque es el lado que se opone al ángulo recto. Y los catetos son 5 y X porque no lo conocemos. Según el teorema tenemos:

$13^{2}=5^{2}+X^{2}$

despejamos X pasando 5 al cuadrado, a restar al otro lado:

$X^{2}=13^{2}-5^{2}\\X^{2}=169-25\\X^{2}=144\\X=\sqrt{144}\\X=12$

Ahora que ya conocemos los tres lados, vamos a aplicar las razones que el ejercicio nos pide:

Coseno de alfa, es igual a cateto adyacente (que es 12), sobre hipotenusa, (que es 13), o sea:

$cos\alpha=\frac{12}{13}$

Seno de alfa, es igual a cateto opuesto ( que es 5) sobre hipotenusa (que es 13), o sea:

$sen\alpha=\frac{5}{13}$

Como el problema nos pide hallar la suma de cos α + sen α, entonces reemplazamos con sus valores y hacemos la suma:

$cos\alpha+sen\alpha=\frac{12}{13}+\frac{5}{13}$

Mira que es una suma de fracciones homogéneas. Entonces, como tienen el mismo denominador, simplemente sumamos los numeradores y dejamos como denominador al mismo inicial:

$\frac{12}{13}+\frac{5}{13}=\frac{17}{13}$

O sea que la respuesta es la opción D: 17/13