Question

Un motor gira a 1700 r.p.m, disminuye uniformemente hasta 200 r.p.m, realizando 100 revoluciones. Calcular
a) la desacelaracion angular
b) el tiempo que tarda en detenerse

Answer 1

Un motor gira a 1700 r.p.m, disminuye uniformemente hasta 200 r.p.m, realizando 100 revoluciones. Calcular
a) la desacelaracion angular
b) el tiempo que tarda en detenerse

Los datos son:
wi = 1700 rpm
wf = 200 rpm
Ф = 100 rev
α = ? 
t = ? 

Pasas las unidades al SI
wi = (1700 rev/min) (1 min) / (60 s) (2πrad) / (rev) = 3400 πrad/60s
wi = 3400 (3,1416) rad / 60 s
wi = 10681,44 rad / 60 s
wi = 178,02 rad/s


wf = (200 rev/min) (1 min) / (60 s) (2πrad) / (1 rev) = 400πrad/60s
wf = 400 (3,1416) rad / 60 s
wf = 1256,64 rad / 60 s
wf = 20,94 rad/s

1 rev = 2πrad

1 rev-------------------------2πrad
100 rev---------------------x rad

x = (100 rev * 2πrad) / 1 rev
x = (100 * 2πrad)  1
x = 200 πrad
x = 200 (3,1416) rad
x = 628,32 rad

Calculamos la aceleración angular
wf² = wi² + 2αd
(20,94 rad/s)² = (178,02 rad/s)² + 2 (628,32 rad) (α)
438,48 rad²/s² = 31691,12 rad²/s² + 1256,64 rad (α)
438,48 rad²/s² - 31691,12 rad²/s² = 1256,64 rad (α)
- 31252,64 rad²/s² = 1256,64 rad (α)
(- 31252,64 rad²/s²) / (1256,64 rad) = α
- 24,87 rad/s² = α

Respuesta.
α = - 24,87 rad/s² 


Calculamos el tiempo.
t = (wf - wi)/α
t = (20,94 rad/s - 178,02 rad/s)/- 24,87 rad/s² 
t = ( - 157,08 rad/s) / - 24,87 rad/s² 
t = 6,32 s

Respuesta
t = 6,32 segundos