se tiene 3 razones geometricas equivalentes cuyos antecedentes son m+2 ,m+4 y m con sus respectivos consecuentes n+2, 2n-5 y n-1 ,¿ en que relacion se encuentran m y n?
Respuestas
Respuesta:
alquiler de el segundo periodo
Explicación paso a paso:
2_485.
3468..
456
La relación entre m y n es igual a m = n - 22/3. La relación es lineal
Presentación de las ecuaciones
Como tenemos tres razones geométricas con antecedentes (que son los numeradores o dividendos) m + 2, m + 4 y m y con consecuentes (que son los denominadores o divisores) n + 2, 2n - 5 y n - 1 entonces tenemos que es igual a:
(m + 2)/(n + 2) = (m + 4)/(2n - 5) = m/(n - 1)
Solución del problema
Tomamos la segunda igualdad
(m + 4)/(2n - 5) = m/(n - 1)
⇒ (m + 4)(n - 1) = m*(2n - 5)
⇒ mn - m + 4n - 4 = 2mn - 5m
⇒ 5m - m + 4n - 4 = 2mn - mn
⇒ 4m + 3n - 4 = mn
Tomamos la primera igualdad
(m + 2)/(n + 2) = (m + 4)/(2n - 5)
⇒ (m + 2)(2n - 5) = (m + 4)(n + 2)
⇒ 2mn - 5m + 4n - 10 = mn + 2m + 4n + 8
⇒ 2mn - mn = 2m + 5m + 4n - 4n + 8 + 10
⇒ mn = 7m + 18
Igualamos los resultados:
4m + 3n - 4 = 7m + 18
3n - 4 - 18 = 7m - 4m
3n - 22 = 3m
m = n - 22/3. La relación es lineal
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