Respuestas
Respuesta:1. Estad´ıstica I
1.1. An´alisis exploratorio de datos
• Datos no agrupados
Medida descriptiva Poblaci´on Muestra
Media µ =
1
N
X
N
i=1
xi x¯ =
1
n
Xn
i=1
xi
Mediana∗
`(md) = 0.5N + 0.5 `(˜x) = 0.5n + 0.5
Cuartil inferior∗
`(Q1) = 0.25N + 0.5 `(q1) = 0.25n + 0.5
Cuartil superior∗
`(Q3) = 0.75N + 0.5 `(q3) = 0.75n + 0.5
Amplitud intercuart´ılica A.I. = Q3 − Q1 a.i. = q3 − q1
Desviaci´on media a mediana D.M. =
1
N
X
N
i=1
|xi − md| d.m. =
1
n − 1
Xn
i=1
|xi − x˜|
σ
2 =
1
N
X
N
i=1
(xi − µx)
2
s
2 =
1
n − 1
Xn
i=1
(xi − x¯)
2
Varianza
=
1
N
X
N
i=1
x
2
i − Nµ2 =
1
n − 1
Xn
i=1
x
2
i − nx¯
2
!
Coeficiente de variaci´on C.V. =
σ
µ
c.v. =
s
x¯
σxy =
1
N
X
N
i=1
(xi − µX)(yi − µY ) sxy =
1
n − 1
Xn
i=1
(xi − x¯)(yi − y¯)
Covarianza
=
1
N
X
N
i=1
xiyi − µY µY =
1
n − 1
Xn
i=1
xiyi − nx¯y¯
!
Coeficiente de corre ρ =
σxy
σxσy
r = sxy
sxi
: i-´exima observación de la variable X.
N: numero de elementos en la población.
n: numero de observaciones en la muestra.
`(q): posición o ´índice de q, redondeado.
md: mediana poblacional.
x˜: mediana muestral.
∗ Determinadas por la l-´exima observación de la población o muestra ordenada.
Explicación: