Question

encontrar las raíces por completando cuadrado.
b²= -2b +35 ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Pasa todo al miembro izquierdo de la ecuación

b² + 2b - 35 = 0

Para completar cuadrado, se suma y resta la mitad

del coeficiente(sin signo) del término lineal, pero al

cuadrado, osea 2/2 = 1, al cuadrado 1²

b² + 2b - 35 + 1² - 1² = 0

agrupa convenientemente

(b² + 2b + 1²) - 1² - 35 = 0

(b + 1)² - 36 = 0

(b + 1)² - 6² = 0

diferencia de cuadrados

[(b+1) - 6].[(b+1) + 6] = 0

(b - 5)(b + 7) = 0

b1 = 5

b2 = - 7

Otro ejemplo

5x² - 4x - 1 = 0

Aquí factoriza 5

5($x^{2}$ - $\frac{4}{5}x$ - $\frac{1}{5}$ )

Ahora se toma la mitad del coeficiente del término lineal(equis a la uno)

q es lo mismo que multiplicar por un 1/2, es decir 1/2*4/5 = 2/5

al cuadrado (2/5)²

5($x^{2}$ - $\frac{4}{5}x$ + $(\frac{2}{5} )^{2}$ - $(\frac{2}{5} )^{2}$ - $\frac{1}{5}$ ) = 0

5[(x - 2/5)² - 4/25 - 1/5] = 0  el cinco pasa a dividir 0/5

(x - 2/5)² - 9/25 = 0

(x - 2/5)² - (3/5)² = 0

(x - 2/5 + 3/5)(x - 2/5 - 3/5) = 0

x - 2/5 + 3/5 = 0 => x + 1/5 = 0  =>  x1 = - 1/5

x - 2/5 - 3/5 = 0  => x - 5/5 = 0  =>  x2 = 1