Question

se sabe que x es directamente proporcional a la raiz cubica de y, también se sabe que y=64 cuando x=20 calcular el valor de y cuando x=5.5​

Answer 1

Respuesta:

y = 1.331

Explicación paso a paso:

(punto, separa decimal)

X es directamente proporcional a la raíz cúbica de Y, lo expresamos así:

$x=k*\sqrt[3]{y}$  

donde k es una constante, es un número que debemos encontrar

El ejercicio nos dice que Y es 64 cuando X es 20. Entonces reemplazamos esos valores en la expresión que habíamos planteado

$20=k*\sqrt[3]{64}$

Pero sabemos que la raíz cúbica de 64 es 4 (porque 4x4x4=64). Entonces:

20=k*4

despejamos k, pasando 4 a dividir al otro lado de la igualdad:

$k=\frac{20}{4}\\\\k=5$

Ahora que conocemos la constante, podemos afirmar que

$x=5*\sqrt[3]{y}$

Pero el ejercicio nos pide determinar el valor de Y cuando x vale 5.5. Hacemos los reemplazos en la expresión:

$5.5=5*\sqrt[3]{y}$

Pasamos 5 a dividir al otro lado:

$\sqrt[3]{y}=\frac{5.5}{5}\\\\\sqrt[3]{y}=1.1$

Elevamos al cubo ambos lados de la igualdad, para así cancelar la raíz cúbica:

$(\sqrt[3]{y})^{3}=(1.1)^{3}\\\\y=1.331$