El sistema mostrado en la figura, formado por dos bloques (partículas) de masas m1 = 12 kg y m2 = 8,5 kg unidas por una cuerda, se mueve hacia la derecha. Si el coeficiente de roce dinámico entre la masa m2 y la superficie de la mesa vale µk=0,2 , y la polea y la cuerda son ideales, hallar: a) la aceleración a del sistema, b) la tensión T en la cuerda.
Respuestas
Respuesta:
2.91 m/s² = a
27.56 N = T
Explicación:
Sumatorias de Fuerzas en el bloque 1
∑fx = m1a
1) T - fs = m1a
2) N - w =0
N = w
fs = μN
1) T - fs = m1a
T - μmg = m1a
Sumatorias de Fuerzas en el bloque 2
∑fy = m2a
w2 - T = m2a
luego juntamos las sumatorias de las fuerzas
T - μm1g = m1a
w2 - T = m2a
---------------------------------
w2 - μm1g = m1a + m2a
m2g - μm1g = a( m1 + m2)
g ( m2 - μm1) = a ( m1 + m2)
g ( m2 - μm1) / ( m1 + m2) = a
9.8 [ 8.5 - (12 x 0.2)] / ( 12+8.5 ) = a
9.8 ( 8.5 - 2.4) / 20.5 = a
59.78/20.5 = a
2.91 m/s² = a
Luego calculamos la tensión de la cuerda en la ecuación 2
w2 - T = m2a
m2g - T = m2a
m2g - m2a = T
m2( g - a) = T
4 ( 9.8 - 2.91) = T
27.56 N = T
Bueno espero haberte ayudado, saludos desde Guayaquil _ Ecuador