Question

El area de la superficie de una esfera es funcion de su radio. si el radio de una esfera mide r centimetros y A(r)cm ^ 2 es el area de la superficie, entonces A(r)=πr^2. suponer que un globo mantiene la forma de una esfera comforme se infla de modo que el radio cambia a una tasa constante 4cm/s. encontrar un modelo matematico que exprese el area de la superficie del globo como funcion de tiempo.determinar el area de la superficie del globo despues de 5s.
ayuda

Answer 1

Trate de explicarme de la mejor manera en el pizarrón, pero básicamente sabemos que el área de una esfera siempre se calcula en función del radio (r) que es una medida de longitud en una dimensión. Como el problema establece una velocidad para el crecimiento del radio (4cm por segundo) sabemos que el radio está calculado en función del tiempo (la segunda ecuación que se ve). A sabiendas de esto, podemos reemplazar la fórmula con la que se calcula el radio en función del tiempo, en la original del area A(r) para que ahora dependa de t y resulte en la ecuación que ves marcada en rojo. Esa es mi respuesta, ojalá te sea de ayuda.