Question

y este problema también...no sé hacerlo y es para mañana....graciassssssss
Calcula la apotema de un hexágono regular inscrito en una circunferencia de 14 cm de diámetro

Answer 1

En esa figura se da la particularidad de que el radio de la circunferencia circunscrita es igual al lado del hexágono.

Según eso, si se trazan dos radios a vértices consecutivos, forman un triángulo equilátero con el lado de tal modo que el radio es igual al lado.

La apotema del hexágono es como la altura del equilátero.

El radio de la circunferencia mide la mitad que el diámetro, o sea: 7 cm.
El lado del hexágono, por tanto, también mide 7 cm.

La mitad del lado medirá: 7:2 = 3,5 cm.

Y al trazar la altura del equilátero se forman dos triángulos rectángulos iguales donde la propia altura es el cateto mayor que es la apotema que queremos calcular, la mitad del lado (3,5) es el cateto menor y el radio es la hipotenusa (7).

Se usa el teorema de Pitágoras
$H^2 = C^2+c^2 \ despejando \ C... \\ \\ C= \sqrt{H^2-c^2}= \sqrt{7^2-3,5^2} = \sqrt{36,75} =6,06 \ cm.$

Saludos.