Question

La velocidad angular de un motor cambia uniformemente de 1200 a 2100 RPM en 5s. Determinar:
a) La aceleracion angular
b) La velocidad angular media
c) El desplazamiento angular

Answer 1

las velocidades angulares hay que convertirlas en rad/seg entonces
(1200rev/min)(2πrad/1rev)(1min/60seg)=125,66rad/seg
(2100rev/min)(2πrad/1rev)(1min/60seg)=220 rad/seg
ahora hay q determinar la aceleracion angular mediante
ωf=  ωo + αt  despejando α  α=(ωf-ωo)/t  remplazand  α=(220-125,66)/5=18,87rad/s²


la velocidad angular media es ωm=(ωf-ωo)/t=(220-125,66)/2=47,17rad/s²
ahora el desplazamiento angular es ωf²=ωo²+2αФ  despejando Ф...:::
Ф=(ωf²-ωo²)/2 remplazand,,,,Ф=(220²-125,66²)/2=16304,78rad  ahora si se desea saber donde esta exactamente entonces ( 16304,78rad)(1vlt/2πrad)=2594,98 vueltas ahora hay 2594 vueltas completas con 0,98 de vuelta esta nos da la ubicacion 0,98vlt)(2πrad/1vlt)=6,16 rad este valor es el dezplazamiento al q se encuentra

Answer 2

a) α= 18.85 rad/seg2 ; b) wm = 172.78 rad/seg ; c ) θ = 863.9 rad .

   Para resolver el ejercicio se aplican las fórmulas de movimiento circular uniformemente acelerado, calculando primero la aceleración angular, luego la velocidad media y por último el desplazamiento angular de la siguiente manera :

 wo= 1200 rpm  

 wf = 2100 rpm

 t = 5 seg

  a) α =?

 b) w=?

 c) θ =?

      1200 rev/min* 1 min/60 seg * 2π rad/1 rev =  125.66 rad/seg

      2100 rev/min* 1min/60 seg * 2πrad/ 1 rev = 219.91 rad/seg

 a) α  = ( wf -wo )/t

     α  = ( 219.91 rad/seg - 125.66 rad/seg )/ 5 seg = 18.85 rad/seg2 .

b) wm=( wo +wf)/2 =( 125.66 rad/seg + 219.91 rad/seg)/2 = 172.78 rad/seg

c)  θ = wm *t = 172.78 rad/seg* 5 seg = 863.9 rad.