Question

Resolver la siguiente Actividad de movimiento de proyectiles: un proyectil es disparado con una velocidad de 120 m/seg formando un ángulo de maximo alcance horizontal 45° Calcular: a) El alcance maximo. 6) La altura maxima. c) Tiempo de vuelo.​

Answer 1

Respuesta:

a) 1470m

b) 367.32m

c) 17.32s

Explicación:

Buen día Sully.

Primero dejar expresada la velocidad inicial con sus componentes:

$Vox=Vo*Cos(\alpha )=120*Cos(45)=120*\frac{\sqrt{2} }{2} =60\sqrt{2} =84.85m/s\\Voy=Vo*Sen(45)=120*\frac{\sqrt{2} }{2} =60\sqrt{2}=84.85m/s \\\\\\g=9.8m/s^2$

Se procede a realizar el literal c, porque este sirve para responder el a

c) el tiempo de vuelo total, es cuando el cuerpo está a punto de tocar el suelo. Esto significa que ha vuelto a su posición y inicial, es decir y=0. se plantea lo siguiente:

$y=Voyt-\frac{1}{2} gt^2$, reemplazando:

$0=84.85t -4.9t^2$,

$4.9t^2=84.85t$, se puede simplificar t o simplemente t1=0 s

$4.9t=84.85\\t=84.85/4.9=17.32s$

a) el alcance máximo se define por:

$X=Vox*t=84.85*17.32=1469.6$

X≅1470m

b) la altura máxima puede obtenerse con la ecuación 2 y 3 del lanzamiento de proyectiles, comprobémoslo:

2) $Vfy^2=Voy^2-2gy$, Vfy en el punto más alto es 0

$0=84.85^2-2*9,8*y_{max}\\y_{max}=\frac{84.85^2}{2*9.8} =367.32m$

3) $y=Voyt-1/2gt^2$, el tiempo en la altura máxima es la mitad del tiempo total, lo que es 8.66s, reemplazando es:

$y_{max}=84.85*8.66-0.5*9.8*8.66^2\\y_{max}=734.801-367.48\\y_{max}=367.32m$