Question

Los dos lados de un triangulo rectángulo miden 10 cm y 24 cm respectivamente que misma longitud debe aumentarse en ambos lados para que la hipotenusa aumente en 8 cm.

Answer 1

Respuesta:

zbxmfF,jgzgjgzkudlylsttsruñsudjfysitst868w9e6e6istupstñiywñipdtñustñe6iitieñyriorfir4dx5r7wxtlxex57o8wp e5w9. 8e5pw5ip e58p e 55w 6e7 pe58p 7w 5w57p e5ip e 6eipe6ip 7rc7e6ipcc5ieptxeuo7oe5x7ex5o

Answer 2

Respuesta:

Esa longitud que debe aumentarse debe ser 6cm

Explicación paso a paso:

Hola, buen día.

siendo c, la hipotenusa, se sabe por el teorema de pitágoras, la relación es:

$c^2=a^2+b^2$, siendo a y b sus lados.

$c_{inicial}=\sqrt{10^2+24^2} =26$

Se Plantea la ecuación en base a que sus lados e hipotenusa aumentan:

$(c+8)^2=(a+x)^2+(a+x)^2$, siendo x la longitud a sumarse para cumplir esta igualdad.

se reemplaza:

$(26+8)^2=(10+x)^2+(24+x)^2\\1156=100+20x+x^2+576+48x+x^2$, agrupamos términos

$2x^2+68x-480=0(se.reduce)\\x^2+34-240=0(se.factoriza)\\(x+40)(x-6)=0$, (se obtienen las soluciones)

$x_{1}=-40\\x_{2}=6$(como es un problema basado en reales positivos, se selecciona el valor positivo)

$x=6$