Question

Ayudenme con este deber por faaaa

Answer 1

1) Multiplo de 2X - 4

(2X³ - 6X² + 8)/(2X - 4)

2(X³ - 3X² + 4)/2(X - 2)

[X³ - 3X² + 4] Divido entre (X + 1)

X³ - 3X² + 4 = (X + 1)(X² - 4X + 4)

(X² - 4X + 4) = (X - 2)(X - 2)

[(X + 1)(X - 2)(X - 2)]/(X - 2)

Rta: El multiplo de 2X - 4 es (2X³ - 6X² + 8)

2) Maximo comun multiplo para:

X³ - 10X² + 31X - 30 y X³ - 5X² - 4X + 20 

X³ - 10X² + 31X - 30 (Divido entre X - 2)

X³ - 10X² + 31X - 30 = (X - 2)(X² - 8X + 15)

(X² - 8X + 15) = (X - 3)(X - 5)

X³ - 10X² + 31X - 30 = (X - 2)(X - 3)(X - 5)

Ahora para

X³ - 5X² - 4X + 20 

(X³ - 5X²)  - (4X - 20)

X²(X - 5) - 4(X - 5)

(X - 5)(X² - 4)

(X² - 4) = (X² - 2²) = (X - 2)(X + 2)

X³ - 5X² - 4X + 20 = (X - 5)(X - 2)(X + 2)

Los dos tiene en comun a (X - 5)(X - 2)

(X² - 2X - 5X + 10) = (X² - 7X + 10)  

Rta: El maximo comun divisor es X² - 7X + 10

3) [(X² + 4X + 4)/(X² - 5X + 6)]/[(X² + 2X)/(X² - 4)]

Vamos por partes:

X² + 4X + 4 = (X + 2)(X + 2)

X² - 5X + 6 = (X - 2)(X - 3)

X² + 2X = X(X + 2)

X² - 4 = X² - 2² = (X - 2)(X + 2)

[((X + 2)(X + 2))/((X - 2)(X - 3))]/[(X(X + 2))/((X - 2)(X + 2))]

Extremos sobre medios

[((X + 2)(X + 2))((X - 2)(X + 2))]/[((X - 2)(X - 3))((X(X + 2))]

Cancelo 1 (X + 2) arriba y abajo y (X - 2)

Queda: [(X + 2)(X + 2)]/[X(X - 3)]

(X + 2)(X + 2) = (X + 2)²

Queda: [(X + 2)²]/[X(X - 3)]

Rta: Se reduce a [(X + 2)²]/[X(X - 3)]