Question

Cuando se le aplica una diferencia de potencial de 165 V a las placas paralelas de un capacitor, éstas tienen una densidad de carga superficial de 36 nC/cm^2. ¿Cuál es el espaciamiento entre ellas?

Agradezco mucho su ayuda
Gracias

Answer 1

La densidad de carga superficial que existe entre dos placas paralelas, viene dada por la siguiente expresión:


σ = Q / S


Q: carga encerrada en las placas del capacitor


S: área que encierra esa carga


Debemos calcular la carga encerrada que existe (Q) con la siguiente expresión


Q = C * V


C: capacitancia (?)


V: voltage aplicado entre las placas (165 v)


Q = 165*C


Por otra parte, la distancia que separa a las placas se calcula con la siguiente expresión:


C = (k*εo*S) / d


k: constante de permitividad del material dieléctrico. Si es k = 1 (para el aire)


εo = 8,854 * 10^-12 F/m ; permitividad del vacío


S : área que de las placas 


d : distancia de separación entre las placas 


Sustituyamos en Q


Q = 165 * (k*εo*S) / d


Sustituyamos en la ecuación de densidad superficial:


σ =(165 * (k*εo*S) / d) / S


36*10^-9 C/cm^2 = [ 165 * (1) * (8,854 * 10^-12 F/m * 1 m / 100 cm) ] / d


36*10^-9 C/cm^2 = (1,46*10^-11 F/cm) / d


d = (1,46*10^-11 F/cm) / (36*10^-9 C/cm^2)


d = 405,8*10^-6 cm ; Prácticamente 0 cm


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