Question

¿Que puntos P1 y P2 dividen el segmento de extremos A (1,3) y B(4,1) en tres partes iguales​?

Answer 1

Respuesta:

Los puntos vendrían a definirse como A (2, 2.333) y B (3, 1.666)

Explicación paso a paso:

Aplicamos la fórmula de razones de segmentos que nos permitirá calcular los puntos que dividen a el segmento en tres partes, pero para eso hay que darnos cuenta de que una parte del segmento dividido en tres tiene una razón de 1:2 con respecto a las otras dos partes divididas, por lo que la razón que emplearemos es de 1:2 y su recíproco respectivamente. Las fórmulas para calcular los puntos que dividirán a el segmento en tres son las siguientes

$x=\frac{x1+rx2}{1+r}$                      $y=\frac{y1+ry2}{1+r}$

Sustituimos en la fórmula las coordenadas que nos dan y la razón

$x=\frac{1+\frac{1}{2} *4}{1+\frac{1}{2} }$  $=2$

$y=\frac{3+\frac{1}{2}*1 }{1+\frac{1}{2} } = 2.333$

Ahora aplicamos la razón inversa que en este caso sería de 2:1

$x= \frac{1+2*4}{1+2} =3$

$y= \frac{3+2*1}{1+2}=1.666$

Tenemos entonces que los puntos A (2, 2.333) y B (3, 1.666) son los que dividen al segmento en tres partes iguales