Dos trenes parten simultáneamente desde una estación A hacia una estación B, con velocidades de 65 km/h y 80 km/h, respectivamente, y uno llega 30 min antes que el otro. ¿que distancia hay entre A y B?
por favor algo claro y bien explicado
Respuestas
Respuesta dada por:
30
Datos
V1 = 80 km/h
V2 = 65 km/h
Tiempo1 = 30 min * 1 h / 60 min = 0,5 h
Distancia (AB) = ?
Si llega uno 30 minutos despues quiere decir que el tren2 recorrió X distancia en esos 30 minutos, calculemos dicha distancia a la que estaban separados :
![distancia=V_2*Tiempo1 \\ distancia=65 \frac{km}{\not h} * 0,5\not h \\ \boxed{distancia,separacion = 32,5km} distancia=V_2*Tiempo1 \\ distancia=65 \frac{km}{\not h} * 0,5\not h \\ \boxed{distancia,separacion = 32,5km}](https://tex.z-dn.net/?f=distancia%3DV_2%2ATiempo1+%5C%5C+distancia%3D65+%5Cfrac%7Bkm%7D%7B%5Cnot+h%7D+%2A+0%2C5%5Cnot+h+%5C%5C+%5Cboxed%7Bdistancia%2Cseparacion+%3D+32%2C5km%7D)
Entonces calculemos el tiempo que tomó para que se separarán dicha distancia
![tiempo_2= \frac{distancia,separacion}{V_1-V_2} \\ \\ tiempo_2= \frac{32,5km}{80km/h-65km/h} \\ \\ tiempo_2= \frac{32,5\not km}{15 \frac{\not km}{h} } \\ \\ \boxed{tiempo_2 = 2,1\stackrel{\frown}{6}horas} tiempo_2= \frac{distancia,separacion}{V_1-V_2} \\ \\ tiempo_2= \frac{32,5km}{80km/h-65km/h} \\ \\ tiempo_2= \frac{32,5\not km}{15 \frac{\not km}{h} } \\ \\ \boxed{tiempo_2 = 2,1\stackrel{\frown}{6}horas}](https://tex.z-dn.net/?f=tiempo_2%3D+%5Cfrac%7Bdistancia%2Cseparacion%7D%7BV_1-V_2%7D++%5C%5C++%5C%5C+tiempo_2%3D+%5Cfrac%7B32%2C5km%7D%7B80km%2Fh-65km%2Fh%7D++%5C%5C++%5C%5C+tiempo_2%3D+%5Cfrac%7B32%2C5%5Cnot+km%7D%7B15+%5Cfrac%7B%5Cnot+km%7D%7Bh%7D+%7D++%5C%5C++%5C%5C+%5Cboxed%7Btiempo_2+%3D+2%2C1%5Cstackrel%7B%5Cfrown%7D%7B6%7Dhoras%7D)
Ahora sumamos los dos tiempos , el tiempo1 y el tiempo2
![tiempo,total = 2,1\stackrel{\frown}{6}h+0,5h \\ tiempo,total=2,\stackrel{\frown}{66}\not h tiempo,total = 2,1\stackrel{\frown}{6}h+0,5h \\ tiempo,total=2,\stackrel{\frown}{66}\not h](https://tex.z-dn.net/?f=tiempo%2Ctotal+%3D+2%2C1%5Cstackrel%7B%5Cfrown%7D%7B6%7Dh%2B0%2C5h+%5C%5C+tiempo%2Ctotal%3D2%2C%5Cstackrel%7B%5Cfrown%7D%7B66%7D%5Cnot+h)
Ya por ultimo tomamos la velocidad del tren2 (65km/h) y el tiempo total para calcular la distancia entre las dos estaciones
![distancia(AB)=V_2*tiempo,total \\ \\ distancia(AB)=65 \frac{km}{\not h} *2,\stackrel{\frown}{66}\not h \\ \\ \boxed{distancia(AB)=173,\stackrel{\frown}{33}Km} distancia(AB)=V_2*tiempo,total \\ \\ distancia(AB)=65 \frac{km}{\not h} *2,\stackrel{\frown}{66}\not h \\ \\ \boxed{distancia(AB)=173,\stackrel{\frown}{33}Km}](https://tex.z-dn.net/?f=distancia%28AB%29%3DV_2%2Atiempo%2Ctotal+%5C%5C+%5C%5C+distancia%28AB%29%3D65+%5Cfrac%7Bkm%7D%7B%5Cnot+h%7D+%2A2%2C%5Cstackrel%7B%5Cfrown%7D%7B66%7D%5Cnot+h+%5C%5C+%5C%5C+%5Cboxed%7Bdistancia%28AB%29%3D173%2C%5Cstackrel%7B%5Cfrown%7D%7B33%7DKm%7D)
Saludos desde Venezuela
V1 = 80 km/h
V2 = 65 km/h
Tiempo1 = 30 min * 1 h / 60 min = 0,5 h
Distancia (AB) = ?
Si llega uno 30 minutos despues quiere decir que el tren2 recorrió X distancia en esos 30 minutos, calculemos dicha distancia a la que estaban separados :
Entonces calculemos el tiempo que tomó para que se separarán dicha distancia
Ahora sumamos los dos tiempos , el tiempo1 y el tiempo2
Ya por ultimo tomamos la velocidad del tren2 (65km/h) y el tiempo total para calcular la distancia entre las dos estaciones
Saludos desde Venezuela
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