Question

Dos trenes parten simultáneamente desde una estación A hacia una estación B, con velocidades de 65 km/h y 80 km/h, respectivamente, y uno llega 30 min antes que el otro. ¿que distancia hay entre A y B?

por favor algo claro y bien explicado

Answer 1

Datos
V1 = 80 km/h
V2 = 65 km/h
Tiempo1 = 30 min * 1 h / 60 min = 0,5 h
Distancia (AB) = ?

Si llega uno 30 minutos despues quiere decir que el tren2 recorrió X distancia en esos 30 minutos, calculemos dicha distancia a la que estaban separados :

$distancia=V_2*Tiempo1 \\ distancia=65 \frac{km}{\not h} * 0,5\not h \\ \boxed{distancia,separacion = 32,5km}$

Entonces calculemos el tiempo que tomó para que se separarán dicha distancia 

$tiempo_2= \frac{distancia,separacion}{V_1-V_2} \\ \\ tiempo_2= \frac{32,5km}{80km/h-65km/h} \\ \\ tiempo_2= \frac{32,5\not km}{15 \frac{\not km}{h} } \\ \\ \boxed{tiempo_2 = 2,1\stackrel{\frown}{6}horas}$

Ahora sumamos los dos tiempos , el tiempo1 y el tiempo2

$tiempo,total = 2,1\stackrel{\frown}{6}h+0,5h \\ tiempo,total=2,\stackrel{\frown}{66}\not h$

Ya por ultimo tomamos la velocidad del tren2 (65km/h) y el tiempo total para calcular la distancia entre las dos estaciones

$distancia(AB)=V_2*tiempo,total \\ \\ distancia(AB)=65 \frac{km}{\not h} *2,\stackrel{\frown}{66}\not h \\ \\ \boxed{distancia(AB)=173,\stackrel{\frown}{33}Km}$

Saludos desde Venezuela