Un móvil que viaja a 30 m/s aplica el freno de manera repentina, si el movimiento realizado se modela según la ecuación y = 30t - t², halla la distancia recorrida así como la aceleración que desarrolla el móvil hasta detenerse.
Respuestas
V = 30 - 2 t = 0; de modo que t = 15 segundos
y = 30 . 15 - 15² = 225 m
La aceleración es - 2 m/s², constante
Saludos Herminio
La distancia recorrida así como la aceleración que desarrolla el móvil hasta detenerse son respectivamente : y = 225m ; a = -2 m/seg2
La distancia recorrida así como la aceleración que desarrolla el móvil hasta detenerse se calculan mediante la aplicación de las derivadas, de la siguiente manera :
Ecuación del movimiento : y = 30t - t²
V(t) = dy/dt
V(t) = d( 30t -t²)/dt
V(t) = 30 - 2t m/seg
El móvil se detiene, entonces su Vf =0
0 = 30-2t
t = 30/2
t = 15 seg
Entonces , la distancia recorrida hasta detenerse es :
y = 30t - t²
y = 30m/s * 15s - ( 15 s)²
y = 225 m
La aceleración que desarrolla hasta detenerse es:
a(t) = dV(t)/dt
a(t) = -2 m/seg2
Para consultar puedes hacerlo aquí: https://brainly.lat/tarea/10843499
