Question

para encontrar el valor de x en ax + b = c primero se multiplica por el reciproco de b

Answer 1

No precisamente:

Para encontrar en valor de X, lo primero que se hace es despejar b 
Se logra restando b en ambas partes de la ecuación

ax + b - b = c- b   ; pero b-b= 0    Por lo tanto   ax = c-b

El paso siguiente para encontrar x es despejar a para dejar x sola.
Se logra dividiendo ambos miembros de la ecuación entre a

ax/a = [c-b] / a   pero a/a = 1  por lo tanto    x = [ c-b ] / a 

El objetivo inicial era dejar a la x sola, lo hacemos despejandola, pero no podemos quitar a si existe un termino sumando.  por eso primero quitamos la b.

Saludos,